>    restart;

>    with(codegen,fortran):

Our initial equations:

>    eq1 := r*u1p + r*v1p = -w2/(1.0-w3*r^2) - 2.0*w1;

eq1 := r*u1p+r*v1p = -w2/(1.0-w3*r^2)-2.0*w1

>    eq2 := -2.0*r*u1p + r*v1p = -2.0*w1 - w2 + r^2*(3.0*w1^2-r^2*w1^3 - 2.0*w2^3/(1.0-w3*r^2)^2);

eq2 := -2.0*r*u1p+r*v1p = -2.0*w1-w2+r^2*(3.0*w1^2-r^2*w1^3-2.0*w2^3/(1.0-w3*r^2)^2)

>   

Deriving Equation 1:

>    eq1a:= simplify(eq1 - eq2);

eq1a := 3.*r*u1p = r^2*(-1.*w2*w3+w2*w3^2*r^2-3.*w1^2+6.*w1^2*w3*r^2-3.*w1^2*w3^2*r^4+r^2*w1^3-2.*r^4*w1^3*w3+r^6*w1^3*w3^2+2.*w2^3)/(-1.+w3*r^2)^2

>    eq1b := subs(w1=u1+v1, w2=-2.0*u1+v1, w3=2.0*v2+2.0*(2.0*u1^2-v1^2), eq1a);

eq1b := 3.*r*u1p = r^2*(-1.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)+(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^2-3.*(u1+v1)^2+6.*(u1+v1)^2*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-3.*(u1+v1)^2*(2.0*v2+4.00*u...
eq1b := 3.*r*u1p = r^2*(-1.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)+(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^2-3.*(u1+v1)^2+6.*(u1+v1)^2*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-3.*(u1+v1)^2*(2.0*v2+4.00*u...
eq1b := 3.*r*u1p = r^2*(-1.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)+(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^2-3.*(u1+v1)^2+6.*(u1+v1)^2*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-3.*(u1+v1)^2*(2.0*v2+4.00*u...
eq1b := 3.*r*u1p = r^2*(-1.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)+(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^2-3.*(u1+v1)^2+6.*(u1+v1)^2*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-3.*(u1+v1)^2*(2.0*v2+4.00*u...

>    eq1c := eq1b/3.0/r;

eq1c := .9999999999*u1p = .3333333333*r*(-1.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)+(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^2-3.*(u1+v1)^2+6.*(u1+v1)^2*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-3.*(u1+v1)...
eq1c := .9999999999*u1p = .3333333333*r*(-1.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)+(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^2-3.*(u1+v1)^2+6.*(u1+v1)^2*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-3.*(u1+v1)...
eq1c := .9999999999*u1p = .3333333333*r*(-1.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)+(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^2-3.*(u1+v1)^2+6.*(u1+v1)^2*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-3.*(u1+v1)...
eq1c := .9999999999*u1p = .3333333333*r*(-1.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)+(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^2-3.*(u1+v1)^2+6.*(u1+v1)^2*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-3.*(u1+v1)...

>    expand(eq1c,r):

Thus, we arrive at Equation 1 (for reference from the comments in our Fortran code):

>    fortran(rhs(eq1c)); 

      t0 = 0.3333333333D0*r*(-1.D0*(-0.2D1*u1+v1)*(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-

     #0.2D1*v1**2)+(-0.2D1*u1+v1)*(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0.2D1*v1**2)**2*

     #r**2-3.D0*(u1+v1)**2+6.D0*(u1+v1)**2*(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0.2D1*v

     #1**2)*r**2-3.D0*(u1+v1)**2*(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0.2D1*v1**2)**2*r

     #**4+r**2*(u1+v1)**3-2.D0*r**4*(u1+v1)**3*(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0.2

     #D1*v1**2)+r**6*(u1+v1)**3*(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0.2D1*v1**2)**2+2.

     #D0*(-0.2D1*u1+v1)**3)/(-1.D0+(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0.2D1*v1**2)*r*

     #*2)**2

Now to derive Equation 2:

>    eq2a := simplify(2.0*eq1+eq2);

eq2a := 3.*r*v1p = -1.*(3.*w2-4.*w2*w3*r^2+6.*w1-12.*w1*w3*r^2+6.*w1*w3^2*r^4+w2*w3^2*r^4-3.*r^2*w1^2+6.*r^4*w1^2*w3-3.*r^6*w1^2*w3^2+r^4*w1^3-2.*r^6*w1^3*w3+r^8*w1^3*w3^2+2.*r^2*w2^3)/(-1.+w3*r^2)^2
eq2a := 3.*r*v1p = -1.*(3.*w2-4.*w2*w3*r^2+6.*w1-12.*w1*w3*r^2+6.*w1*w3^2*r^4+w2*w3^2*r^4-3.*r^2*w1^2+6.*r^4*w1^2*w3-3.*r^6*w1^2*w3^2+r^4*w1^3-2.*r^6*w1^3*w3+r^8*w1^3*w3^2+2.*r^2*w2^3)/(-1.+w3*r^2)^2

>    eq2b := subs(w1=u1+v1, w2=-2.0*u1+v1, w3=2.0*v2+2.0*(2.0*u1^2-v1^2), eq2a);

eq2b := 3.*r*v1p = -1.*(9.*v1-4.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-12.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2+6.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^4+(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0...
eq2b := 3.*r*v1p = -1.*(9.*v1-4.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-12.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2+6.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^4+(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0...
eq2b := 3.*r*v1p = -1.*(9.*v1-4.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-12.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2+6.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^4+(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0...
eq2b := 3.*r*v1p = -1.*(9.*v1-4.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-12.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2+6.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^4+(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0...
eq2b := 3.*r*v1p = -1.*(9.*v1-4.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-12.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2+6.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^4+(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0...

>    eq2c := eq2b/3.0/r;

eq2c := .9999999999*v1p = -.3333333333/r*(9.*v1-4.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-12.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2+6.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^4+(-2.0*u1+v1)*(2....
eq2c := .9999999999*v1p = -.3333333333/r*(9.*v1-4.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-12.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2+6.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^4+(-2.0*u1+v1)*(2....
eq2c := .9999999999*v1p = -.3333333333/r*(9.*v1-4.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-12.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2+6.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^4+(-2.0*u1+v1)*(2....
eq2c := .9999999999*v1p = -.3333333333/r*(9.*v1-4.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-12.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2+6.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^4+(-2.0*u1+v1)*(2....
eq2c := .9999999999*v1p = -.3333333333/r*(9.*v1-4.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-12.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2+6.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^4+(-2.0*u1+v1)*(2....

>    expand(eq2c,r):

Ergo, here's Equation 2:

>    fortran(rhs(eq2c)); 

      t0 = -0.3333333333D0/r*(9.D0*v1-4.D0*(-0.2D1*u1+v1)*(0.2D1*v2+0.4D

     #1*u1**2-0.2D1*v1**2)*r**2-12.D0*(u1+v1)*(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0.2D

     #1*v1**2)*r**2+6.D0*(u1+v1)*(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0.2D1*v1**2)**2*r

     #**4+(-0.2D1*u1+v1)*(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0.2D1*v1**2)**2*r**4-3.D0

     #*r**2*(u1+v1)**2+6.D0*r**4*(u1+v1)**2*(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0.2D1*

     #v1**2)-3.D0*r**6*(u1+v1)**2*(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0.2D1*v1**2)**2+

     #r**4*(u1+v1)**3-2.D0*r**6*(u1+v1)**3*(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0.2D1*v

     #1**2)+r**8*(u1+v1)**3*(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0.2D1*v1**2)**2+2.D0*r

     #**2*(-0.2D1*u1+v1)**3)/(-1.D0+(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0.2D1*v1**2)*r

     #**2)**2

Define v1p for use in rw3p equation below:

>    v1p := -.3333333333/r*(9.*v1-4.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-12.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2+6.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^4+(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^4-3.*r^2*(u1+v1)^2+6.*r^4*(u1+v1)^2*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)-3.*r^6*(u1+v1)^2*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2+r^4*(u1+v1)^3-2.*r^6*(u1+v1)^3*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)+r^8*(u1+v1)^3*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2+2.*r^2*(-2.0*u1+v1)^3)/(-1.+(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2)^2;

v1p := -.3333333333/r*(9.*v1-4.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-12.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2+6.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^4+(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*...
v1p := -.3333333333/r*(9.*v1-4.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-12.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2+6.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^4+(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*...
v1p := -.3333333333/r*(9.*v1-4.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-12.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2+6.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^4+(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*...
v1p := -.3333333333/r*(9.*v1-4.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-12.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2+6.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^4+(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*...
v1p := -.3333333333/r*(9.*v1-4.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-12.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2+6.*(u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^4+(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*...

>   

Define u1p for use in rw3p equation below:

>    u1p := .3333333333*r*(-1.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)+(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^2-3.*(u1+v1)^2+6.*(u1+v1)^2*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-3.*(u1+v1)^2*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^4+r^2*(u1+v1)^3-2.*r^4*(u1+v1)^3*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)+r^6*(u1+v1)^3*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2+2.*(-2.0*u1+v1)^3)/(-1.+(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2)^2;

u1p := .3333333333*r*(-1.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)+(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^2-3.*(u1+v1)^2+6.*(u1+v1)^2*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-3.*(u1+v1)^2*(2.0*v2+4.00*u1^...
u1p := .3333333333*r*(-1.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)+(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^2-3.*(u1+v1)^2+6.*(u1+v1)^2*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-3.*(u1+v1)^2*(2.0*v2+4.00*u1^...
u1p := .3333333333*r*(-1.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)+(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^2-3.*(u1+v1)^2+6.*(u1+v1)^2*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-3.*(u1+v1)^2*(2.0*v2+4.00*u1^...
u1p := .3333333333*r*(-1.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)+(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)^2*r^2-3.*(u1+v1)^2+6.*(u1+v1)^2*(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2-3.*(u1+v1)^2*(2.0*v2+4.00*u1^...

>   

Deriving our final equation:

>    rw3pa := -3.0*w3+2.0*w2^2/(1.0-w3*r^2) + 4.0*w1^2-4.0*r^2*w1^3 + r^4*w1^4;

rw3pa := -3.0*w3+2.0*w2^2/(1.0-w3*r^2)+4.0*w1^2-4.0*r^2*w1^3+r^4*w1^4

>    rw3pb := subs(w1=u1+v1, w2=-2.0*u1+v1, w3=2.0*v2+2.0*(2.0*u1^2-v1^2), rw3pa);

rw3pb := -6.00*v2-12.000*u1^2+6.00*v1^2+2.0*(-2.0*u1+v1)^2/(1.0-(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2)+4.0*(u1+v1)^2-4.0*r^2*(u1+v1)^3+r^4*(u1+v1)^4

>    v2p := 0.5*rw3pb/r-4.0*u1*u1p + 2.0*v1*v1p;

v2p := .5*(-6.00*v2-12.000*u1^2+6.00*v1^2+2.0*(-2.0*u1+v1)^2/(1.0-(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2)+4.0*(u1+v1)^2-4.0*r^2*(u1+v1)^3+r^4*(u1+v1)^4)/r-1.333333333*u1*r*(-1.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-...
v2p := .5*(-6.00*v2-12.000*u1^2+6.00*v1^2+2.0*(-2.0*u1+v1)^2/(1.0-(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2)+4.0*(u1+v1)^2-4.0*r^2*(u1+v1)^3+r^4*(u1+v1)^4)/r-1.333333333*u1*r*(-1.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-...
v2p := .5*(-6.00*v2-12.000*u1^2+6.00*v1^2+2.0*(-2.0*u1+v1)^2/(1.0-(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2)+4.0*(u1+v1)^2-4.0*r^2*(u1+v1)^3+r^4*(u1+v1)^4)/r-1.333333333*u1*r*(-1.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-...
v2p := .5*(-6.00*v2-12.000*u1^2+6.00*v1^2+2.0*(-2.0*u1+v1)^2/(1.0-(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2)+4.0*(u1+v1)^2-4.0*r^2*(u1+v1)^3+r^4*(u1+v1)^4)/r-1.333333333*u1*r*(-1.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-...
v2p := .5*(-6.00*v2-12.000*u1^2+6.00*v1^2+2.0*(-2.0*u1+v1)^2/(1.0-(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2)+4.0*(u1+v1)^2-4.0*r^2*(u1+v1)^3+r^4*(u1+v1)^4)/r-1.333333333*u1*r*(-1.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-...
v2p := .5*(-6.00*v2-12.000*u1^2+6.00*v1^2+2.0*(-2.0*u1+v1)^2/(1.0-(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2)+4.0*(u1+v1)^2-4.0*r^2*(u1+v1)^3+r^4*(u1+v1)^4)/r-1.333333333*u1*r*(-1.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-...
v2p := .5*(-6.00*v2-12.000*u1^2+6.00*v1^2+2.0*(-2.0*u1+v1)^2/(1.0-(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2)+4.0*(u1+v1)^2-4.0*r^2*(u1+v1)^3+r^4*(u1+v1)^4)/r-1.333333333*u1*r*(-1.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-...
v2p := .5*(-6.00*v2-12.000*u1^2+6.00*v1^2+2.0*(-2.0*u1+v1)^2/(1.0-(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2)+4.0*(u1+v1)^2-4.0*r^2*(u1+v1)^3+r^4*(u1+v1)^4)/r-1.333333333*u1*r*(-1.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-...
v2p := .5*(-6.00*v2-12.000*u1^2+6.00*v1^2+2.0*(-2.0*u1+v1)^2/(1.0-(2.0*v2+4.00*u1^2-2.0*v1^2)*r^2)+4.0*(u1+v1)^2-4.0*r^2*(u1+v1)^3+r^4*(u1+v1)^4)/r-1.333333333*u1*r*(-1.*(-2.0*u1+v1)*(2.0*v2+4.00*u1^2-...

>    expand(v2p,r):

Concordantly, we arrive at Equation 3:

>    fortran(v2p); 

      s1 = 0.5D0*(-0.6D1*v2-0.12D2*u1**2+0.6D1*v1**2+0.2D1*(-0.2D1*u1+v1

     #)**2/(0.1D1-(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0.2D1*v1**2)*r**2)+0.4D1*(u1+v1)

     #**2-0.4D1*r**2*(u1+v1)**3+r**4*(u1+v1)**4)/r

      s3 = -0.1333333333D1*u1*r*(-1.D0*(-0.2D1*u1+v1)*(0.2D1*v2+0.4D1*u1

     #**2-0.2D1*v1**2)+(-0.2D1*u1+v1)*(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0.2D1*v1**2)

     #**2*r**2-3.D0*(u1+v1)**2+6.D0*(u1+v1)**2*(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0.2

     #D1*v1**2)*r**2-3.D0*(u1+v1)**2*(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0.2D1*v1**2)*

     #*2*r**4+r**2*(u1+v1)**3-2.D0*r**4*(u1+v1)**3*(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2

     #-0.2D1*v1**2)+r**6*(u1+v1)**3*(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0.2D1*v1**2)**

     #2+2.D0*(-0.2D1*u1+v1)**3)/(-1.D0+(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0.2D1*v1**2

     #)*r**2)**2

      s4 = -0.6666666666D0*v1/r*(9.D0*v1-4.D0*(-0.2D1*u1+v1)*(0.2D1*v2+0

     #.4D1*u1**2-0.2D1*v1**2)*r**2-12.D0*(u1+v1)*(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0

     #.2D1*v1**2)*r**2+6.D0*(u1+v1)*(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0.2D1*v1**2)**

     #2*r**4+(-0.2D1*u1+v1)*(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0.2D1*v1**2)**2*r**4-3

     #.D0*r**2*(u1+v1)**2+6.D0*r**4*(u1+v1)**2*(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0.2

     #D1*v1**2)-3.D0*r**6*(u1+v1)**2*(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0.2D1*v1**2)*

     #*2+r**4*(u1+v1)**3-2.D0*r**6*(u1+v1)**3*(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0.2D

     #1*v1**2)+r**8*(u1+v1)**3*(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0.2D1*v1**2)**2+2.D

     #0*r**2*(-0.2D1*u1+v1)**3)/(-1.D0+(0.2D1*v2+0.4D1*u1**2-0.2D1*v1**2

     #)*r**2)**2

      s2 = s3+s4

      t0 = s1+s2

>    ?fortran

>